Retour à la liste
Ex 7 : Polynésie Sept99
On considère une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0 ; + [, croissante sur cet intervalle et telle que f ( 0 ) =1.
Sa représentation graphique notée (Cf) est donnée par le graphique 1.(voir ci-dessous)

1. Les graphiques 2 et 3 donnent les réprésentations graphiques de la fonction g = ln ( f ) et de la fonction f ' dérivée de f.
   Préciser quelle courbe est donnée par chacun des graphiques 2 et 3 avec les justifications nécessaires.
2. On sait que où h est une fonction définie et strictement négative sur l'inervalle [0 ; + [, telle que la limite de h en +infini est égale à 0.
   Interprétez graphiquement les renseignements donnés sur h.
3. Quel graphique permet de déterminer l'abscisse x o du point de la courbe (Cf) où la tangente a pour coefficient directeur 0,6 ?
   Indiquer parmi les intervalles suivants celui auquel appartient x ₀ : I₁ = ] 0 ; 1 ] ; I₂ = ] 1 ; 4 ] ; I₃ = ] 4 ; 7 ].
4. On considère l'intégrale I définie par : I = .
   A l'aide de la réprésentation graphique de f, trouvez, en expliquant la démarche utilisée, un nombre entier n tel que I soit compris entre n et ( n + 1).