Commençons par traduire en langage des probabilités les hypothèses de l'énoncé.

• Quand un appareil est en état de fonctionnement, il est accepté dans 96% des cas.
  Ceci signifie que la probabilité de "T sachant F" est 0,96 ou encore P( T / F ) = 0,96.
• Quand un appareil n'est pas en état de fonctionnement, il accepté dans 8% des cas.
  La probabilité de "T sachant " égale à 0,08.
  Ceci signifie que la probalilité de " sachant " est 0,92 ou encore P(  / ) = 0,92.
• On sait aussi que P( F ) = 0,95.

1. La probabilité qu'un téléviseur ne soit pas en état de fonctionnement est P( ) = 1 -P ( F ) = 1 - 0,95 = 0,05.

2. La probabilité qu'un téléviseur soit réfusé à l'issu du test sachant qu'il esy en état de fonctionnement est :

  La probabilité qu'un téléviseur soit refusé à l'issu du test et qu'il soit en état de fonctionnement est:

  La probabilité qu'un téléviseur soit refusé à l'issu du test et qu'il ne soit pas en état de fonctionnement est :

3. D'après la Loi des Probabilités Totales, on a :

   Donc, d'après les résultats précédents :

4.  La question est de trouver la probabilité de F sachant :   P( F / ). Or ,