Liste 5 : Exercice Bac ES Corrigés : Thèmes Variables Aléatoires
Dernier envoi accepté (9 mars 2002)

Exercice 1:
Une usine est dotée d'un système d' alarme qui se déclenche en principe lorsqu' un incident se produit sur une chaîne de production. Il peut arriver que le système soit mit en défaut. En effet:

• la probabilité que l' alarme se déclenche par erreur, sans incident = 1/50
• la probabilité qu' il y ait un incident sans que l' alarme se déclenche = 1/500
• la probabilité qu' il se produise un incident = 1/100

• A: "l' alarme se déclenche"  et   I : "un incident se produit"

A)1:Calculer la probabilité que lors d' une journée, qu' un incident survienne et que l' alarme se déclenche.
        Déduire la probabilité que l' alarme se déclenche.
   2)Quelle est la probabilité que sur une journée, le système d' alarme soit mis en défaut ?
   3)L' alarme vient de se déclencher. Quelle est la probabilité qu' il y ait réellement un incident ?

• 5000 F pour un incident lorsque l' alarme fonctionne
• 15000 F pour un incident lorsque l' alarme ne se déclenche pas
• 1000 F lorsque l' alarme se déclenche par erreur