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Correction Exercice 1 Bac ES 2001
  1. Les événements A , B et C forment une partition de l'ensemble des étudiants de l'université.
    Donc, on a:   p(A) + p(B) + p(C) =1. D'après l'énoncé, on a aussi:
    p(A) = 2p(B)  et   p(B) = 3p(C)   d'où   p(A) = 6p(A).
    En obtient alors :

    D'où,  p(B) = 0,3  et  p(C) = 0,1
     
  2. On sait que p(F / A ) = 0,20.
     

     
     .
    D'après la loi des Probabilités Totales, comme {A;B;C} est une partition sur l'ensemble des étudiants, on peut alors dire que :
              
            
     
  3. On veut calculer : P(A / F). Or :

     
  4. On veut maintenant :
                                           
    Comme {A;B;C} est une partition de l'ensemble est étudiant, on peut alors écrire: