1: On peut, à titre d'entrainement, effectuer tous
les calculs permettant d'obtenir le coefficient de corrélation
linéaire de la série (x ; y).
On fait alors le
tableau suivant:
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X | Y | X² | Y² | XY |
| 1 | 1017 | 1 | 1034289 | 1017 | |
| 2 | 1024,5 | 4 | 1049600,25 | 2049 | |
| 3 | 1038 | 9 | 1077444 | 3114 | |
| 4 | 1063,25 | 16 | 1130500,56 | 4253 | |
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n = 5 |
5 | 1065 | 25 | 1134225 | 5325 |
| Somme | 15 | 5207,75 | 55 | 5426058,81 | 15758 |
De là, on obtient que :
et donc : Var(x) = 11 - 3² = 2
et 
et donc Var(y) = 385,36
D'où le coefficient de corrélation
linéaire:
Comme ce coefficient de corrélation linéaire est
assez proche de 1 (>0,9), on peut dire qu'un ajustement affine
est justifié.
2: Une équation de la droite d'ajustement
affine de y par rapport à x par la méthode
des moindres carrés est :
D'où, l'équation : y = 13,475x + 1001,125
Sur
la figure ci-dessous, on a représenté le nuage de
points associé à la série double (x;y)
ainsi que le point moyen G et la droite
3: Si l'évolution de poursuit, on peut utiliser
la droite précédente comme modèle et dire qu'une
estimation de la moyenne des indices au premier trimestre 2000 est
:
Estimation
= 13,475*6 + 1001,125 = 1081,975
4: Le loyer est de 3 000 francs par mois en août 1999. Si le loyer passe à 3060 francs un an plus tard, l'augmentation sera de : 2 % .
La moyenne des indices sur cette période passe de 1065
à 1081,975
soit une augmentation de 1,59 % .
On peut dire que l'augmentation du loyer n'est pas conforme au contrat.