1: F(n) = n-1 signfie que tous les entiers inférieurs à n sont premiers avec n, donc que n est premier.

2:

• F(1) = 1
• F(2) = 1
• F(3) = 2
• F(4) = 2
• F(5) = 4
• F(6) = 2
• F(7) = 2
• F(8) = 4
• F(9) = 6
• F(10) = 4

3: Pour p premier, n inférieur à p n'est pas premier avec p² s'il existe k entier compris ente 1 et p tel que n = kp.
Ou autremenet dit, les entiers naturels inférieurs à p² et premiers avec p sont les entiers non multiples de p et inférieurs à p.
Comme il y a p² entiers naturels non nuls et parmi ces entiers, il y a p multiples de p, on en déduit que F(p²) = p² - p .