Correction exercice 1 Liste 6       Retour à l'Exercice    Retour ACCUEIL

1: Soit n un entier naturel quelconque. En utilisant les définitions des suites (Un) et (Vn), on a:
    
2: Vo = 19 et l'expression de Vn en fonction de n est alors :
    
     On constate alors, comme V_n = 4U_n - 6n +15 que :
      
3: Si on pose :
    
     la suite (Tn) est alors géométrique de raison (1/3) et la suite (Wn) est arithmétique de raison (3/2).
     (Voir le cours)
     On a bien Un = Tn + Wn.
4: Sn est la somme de (n+1) termes consécutifs d'une suite géomètrique.
    Donc :
    
    De même S'n est la somme de termes d'une suite arithmétique: