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       Correction Olympiades IMO Exercice 6

Indications:

Commencez par montrer que k est > m. Pour cela, remarquez que (a-b)(a-c) est >0 ,
développez, utilisez (ad = bc) pour obtenir (a+d) > (b+c) puis concluez.
Montrez alors (b-a) et (a+b) ne peuvent pas être tous deux divisibles par .
Montrez alors que l'on a: a+b =
Expliquez pourquoi alors a et b sont premiers entre eux. Même chose pour a et c.

Comme ad = bc, d'après le Théorème de Gauss, il y a un problème! d'où a = 1