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Correction Exercice 5 Liste 1 Programmation Linéaire France Sept 1996

ACCUEIL

1. Si x est le nombre d'objets A et y le nombre d'objets B, les contraintes sont:
      ce qui se simplifie en :
2. Polygone des Contraintes:
   On a représenté sur la figure ci-dessous, les droites d'équations
   (D₁) : (3x +7y =56) et (D₂) : (5x + 3y = 50)
   ainsi que les droites (D) et (D '), (D) correspondant à (54x + 45y = 300) ,
   (D ') correspondant au bénéfice maximum.
   Cette dernière droite passe par le point d'intersection de (D₁) et (D₂)
   qui est le point L(7 ; 5).
    
3. Le bénéfice journalier de l'entreprise est donné, en fonction de x et y , par:
   B(x ; y) = 54x + 45y .
   Le bénéfice maximum est obtenu par x = 7 et  y = 5. Il est alors égal à 603