d:

{

-x + 2y 0 2x + y 0 2x + y 5

Ce système conduit à utiliser les trois droites :

• D₁ d'équation : "-x + 2y = 0"
• D₂ d'équation : " 2x + y = 0"
• D₂ d'équation : " 2x + y = 5"

Comme le point O(0;0) appartient à D₁ et à D₂, on ne peut pas pas le prendre comme point "test" pour les deux premières "inéquations" du système.

Prenons alors le point A(1;1).

• -1 + 2*1 = 1 > 0 donc A appartient au demi-plan de frontière D₁ vérifiant "-x +2y 0".
  On hachure donc le demi-plan de frontière D₁ ne contenant pas A.

• 2*1 + 1 = 3 > 0 donc A appartient au demi-plan de frontière D₂ vérifiant "2x + y 0" .
  On hachure donc le demi-plan de frontière D₂ ne contenant pas A.

• 2*1 + 1 = 3 < 5 donc A appartient au demi-plan de frontière D₃ vérifiant "2x + y 5 ".
  On hachure donc le demi-plan de frontière D₃ ne contenant pas A.

On obtient alors la figure suivante :